1. 一个具体问题

一份商业计划算出项目净收益为正，但这个结论依赖销量、成本、转化率等许多估计。哪一个输入稍微变动就会推翻结论？在投入大量时间改善模型之前，先找出最敏感的假设，往往更能指明应该补充什么信息。

2. 一句话解释

敏感性分析通过改变输入和假设，检查输出对哪些因素最敏感，以及结论是否稳健。

3. 出处与原意

它是建模中的通用方法，不存在一个适用于所有领域的单一发明者或公式。Saltelli 等人的方法研究指出，只在基准点附近逐个调整参数，可能遗漏输入之间的交互作用。局部分析、情景分析与全局敏感性分析回答的问题不同，应明确使用目的。

4. 原理与机制

局部方法一次改变一个参数，易解释但只覆盖附近区域；全局方法在指定输入范围或分布上分析输出变化。要区分“参数对结果影响大”与“参数本身很不确定”：非常敏感但几乎确定的参数，未必值得优先调研。输入之间有关联时，不应生成现实中不可能同时发生的组合。

还应区分单因素敏感性与联合压力情景。前者一次改变一个输入，有利于找出关键驱动；后者同时改变互相关联的条件，更接近需求下降、价格下跌和融资收紧共同发生的情况。单项变化都能承受，并不能推出它们同时发生时也能承受。

5. 一个完整案例

假设案例：项目固定成本为 8 万元，每单贡献毛利 40 元，预期 2500 单，利润为 2 万元。销量下降 10% 到 2250 单，利润变成 1 万元；单均毛利也下降 10% 到 36 元时，两者共同作用下利润只剩 1000 元。若只看各自变化，会低估组合压力。盈亏平衡销量为 2000 单；毛利降到 36 元后，平衡点上升到约 2223 单。

6. 适用条件与反例

适用于预算、估值、排期与复杂模拟。敏感性分析不会告诉你某种情景一定会发生，除非概率模型本身有依据。选择过窄的范围可以让不稳健的模型看起来稳健；只改变容易展示的参数，也可能遗漏真正关键的结构假设。还应检查输出定义是否对应实际决策。

7. 今天可以尝试的行动

给模型选三个关键输入，各写出有依据的低、中、高值。先做单变量变化，再至少检查一个共同恶化情境。把会改变决策的阈值列出来，优先收集能判断是否越过阈值的信息。

8. 参考资料与关联条目